Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Đề Kiểm Tra: Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ.Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Từ đồ thị ta thấy phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = a\) với \(a \in \left( { – 3\,;\, – 2} \right)\).Bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\):Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1;1} \right)\).
Câu 2:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sauĐề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 3:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Ta có: \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3x + 5 \Rightarrow y' = 3{x^2} – 6x + 3 \geqslant 0\,,\;\forall x \in \mathbb{R}\)và \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 6x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)Nên hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3x + 5\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số xác định trên khoảng \(\left( { – \infty ;\,0} \right) \cup \left( {0;\, + \infty } \right)\) và có đạo hàm \(y' > 0\) với \(x \in \left( { – 2;\,0} \right) \cup \left( {0;\,2} \right)\).\( \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\,2} \right)\).
Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Dựa vào đồ thị ta thấy trong khoảng \(\left( { – 1;0} \right)\) thì đồ thị là một đường đi lên.
Câu 6:

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình dưới đây.Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2.Hãy chọn đáp án đúng.

Câu 7:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 8:

Hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào?

Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2.Hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 1\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { – 1;0} \right){\mkern 1mu} ;{\text{ }}\left( {1; + \infty } \right)\).
Câu 9:

Hàm số \(y = {x^3} – 3x + 1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

TXĐ: \(\mathbb{R}\).\(y' = 3{x^2} – 3\).\(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = – 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Bảng biến thiên:Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 1,1} \right)\).
Câu 10:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x – 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right)\). Khoảng nghịch biến của hàm số là

Bảng biến thiên:Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 2;0} \right)\)

Các lựa chọn đã được chọn:

Kết quả: 

  • Câu 1
  • Câu 2
  • Câu 3
  • Câu 4
  • Câu 5
  • Câu 6
  • Câu 7
  • Câu 8
  • Câu 9
  • Câu 10

Đáp án: Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Đáp án câu 1:
D
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;\,5} \right)\).
Đáp án câu 2:
C
\(\left( { - 1;0} \right)\).
Đáp án câu 3:
C
\(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 5\).
Đáp án câu 4:
B
\(\left( {0;\,2} \right)\).
Đáp án câu 5:
C
Đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\).
Đáp án câu 6:
C
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Đáp án câu 7:
C
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + \infty } \right)\).
Đáp án câu 8:
C
\(\forall x \in \mathbb{R}\).
Đáp án câu 9:
D
\(\left( { - 1;1} \right)\).
Đáp án câu 10:
D
\(\left( { - \infty ; - 2} \right);\,\left( {0; + \infty } \right)\).

Khám phá kho tài liệu học tập chất lượng tại Hocbaitap.com, nơi bạn có thể tìm thấy sách PDF đa dạng thể loại cho mọi cấp độ. Từ bài tập từ cơ bản đến nâng cao, chúng tôi cung cấp đầy đủ nguồn lực để bạn nâng cao kiến thức một cách hiệu quả. Truy cập ngay Hocbaitap.com để bắt đầu hành trình học tập của bạn!

Về chúng tôi